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答え h6

まず真っ先に考えるのは、次の黒g8 or h6のどちらかに絞られること。

これ以外のところへ打つと、白h6に打たれた時、黒g8の手が消えてしまい、白に右下連打されて死にます。
(c2を考えた貴方はかなり勝負師かも知れないが、右下の連打には敵いません)

そしたら、g8、h6のどちらかになるわけですが…
まずは右上が黒からしか打てない3個空き(奇数理論)なので、ここを上手く処理したいもの。

最終的に右上に打つ場合,黒g2→白h1→黒h2で終局となるパターンが1番望ましい。(奇数理論発動)

また左上のやり取りにより黒がh1に打てる状態にした場合,黒h1→白パス→黒h2→白g2となるケースも考えられます。
これらどちらの場合においても黒がh列に混在していることが重要になります。

混在していると最後黒h1→白パス→黒h2→白g2と偶数理論にはまるものの、h列をぶち抜けるため黒多く残ります。(白の60手目は一石しか取れない)

逆に、黒が混在していないと最後黒h1→白パス→黒h2→白g2となった場合、h列は白が保持されるので良くないです。
しかも、黒がh列に混在していないと、右上の理想手順である黒g2→白h1→黒h2が不可能になります(黒g2→白h1→黒パス→白h2と連打されます。)

一方で、初手g8の場合、g8に黒が混在することになります。
この場合、攻めるのは右下となるのですが、黒からしか打てない4マス空きのため、「予約」という手筋(黒a7→白a8→黒余裕手発動→白b7→黒b8で手どまり)を起さない限り、g8の黒が生かされなくなります。

これらの点より、h6の方が黒有利に進められます。
ちなみに以後最善とした場合、h6だと黒10勝ち、g8だと白2勝ちになります。

あとは左上のやり取りですが・・・
黒c1→白b1→黒c2と行けば黒勝ちが見えてきます。
しかし、黒c1に対して、(普通白即b1ダと思うが)白がc2で来た場合、
右上の奇数理論が潰れるため、すこし読みが必要になってきます。
実際は黒c2の方が楽に勝てると思います。

説明するときりがないのでゼブラあたりで並べてみると良いです。
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